TestlerKPSS KPSS Genel Yetenek - Genel kültür Matematik Testleri KPSS Matematik Hareket Problemleri Testi. Soru 1. Bir otobüs A kentinden B kentine saatte 100 km lik hızla gittiğinde tam zamanında yetişiyor. Eğer bu otobüs A kentinden B kentine saatte 80 km hızla gitseydi B kentine 1 saat geç varacaktı. Buna göre, A ile B kentleri SarıMikrofon bu bölümde insanlara " Saatte 100 km hızla giden bir araç 20 dakikada kaç km yol alır ?" sorusunu sordu.İşte cevaplar GÜNCELLENME 02.05.2019 - 16:59 Ama bir gün biz Ayşe’yi Bir Uzay aracına bindirip ışık hızının %90 hızında uzaya gönderelim. Ali de bizimle birlikte dünyada kalsın. Hayatına devam etsin. Işık hızının %90 hızında yolculuk yapan Ayşe 5 yıl sonra dünyaya geri döndüğünde, Ayşe’nin saati dünya saatinin sadece %44’ü hızında işlemiş olacaktır. ÖRNEK19) Bir hareketli belli bir yolu saatte ortalama V km hızla t saatte almıştır. Hareketli ortalama hızını saatte 1km eksiltirse aynı yolu kaç saatte alır. −−−1: V Vt C ÇÖZÜM: Yolumuz x olsun. Denklemimiz de: x = V.t Hızımızı saatte 1 km eksiltirsek yeni hızımız (V-1) olur. Yeni süre de t1 1 1 1 1 t = bununarabanın hızıyla alakası yoktur. arabanın deviriyle alakalıdır. arabanın deviri 4 bini geçinçe yakmaya başlar. ekonomik sürüş 2500 - 3500 devir arası yapılan sürüştür. 90 beygir bir araba 120 km ile giderken ortalama 4500 devirde gider, fazla yakar.. ama 180 beygir bir araba 120 ile giderken 3000 devirlerde falandır Fast Money. Soru Bir araç, saatte 80 km hızla gidiyor. 1 saatte 80 km, 2 saatte 160 km, 3 saatte 240 km, 4 saatte 320 km, 5 saatte 400 km yol alıyor. Bu duruma uygun doğru grafiğini çizerek doğrunun denklemini yazınız. Cevap Grafiğimiz yol-zaman grafiği olmalıdır. Örneğin y ekenimizde yol, x eksenimizde ise zaman değerleri olsun. Alınan yol miktarına oranla zaman miktarına aynı oranda arttığına göre grafiğimiz aşağıdaki gibi olur. Soru........'dır. SORUS Bir araç 90 km / sa hızla gitmektedir. Bu doğrusal ilişki- de bağımlı değişken ......... bağımsız değişken ........'dır. SORUS Bir araç 90 km / sa hızla gitmektedir. Bu doğrusal ilişki- de bağımlı değişken ......... bağımsız değişken Yukarıda noktalı yerlere sırasıyla aşağıdakllerden hangileri gelmelidir? A Yol - Zaman B Hız - yol C Zaman - Zaman D Araç - Zaman Soru Çözümünü GösterHesabını çözümünü gör!Ücretsiz 3 soru kredisi kazan Günlük hediyelerini alFotoğraflarla sorularını sor Denklem ve Eşitsizlik ProblemleriHareket problemlerini en hızlı çözen kişi sen olabilirsin! Bunu başarmak için yapman gereken videomuzu izlemek ve konunun önemli noktalarını not etmek. Daha da hızlanmak için daha çok örnek soru çözüm videosu ziyaret Metni Merhabalar arkadaşlar, şimdi hareket problemlerini önce tabloyu dolduralım, burada yol, hız ve zaman genel olarak yolu biz IX harfi ile ve ile ve zamanda T ile bunları bu şekilde gösterdikten sonra bunların arasındaki nasıl bağlantılar olduğunu yolu biz şu şekilde ile zamanı biz yolu kaç yazıyla ne kadar süre gi diyorsak onların ikisini çarptım hızda yola ulaşmış bu denklemden sonra diğer ikisine hıza ve zamana hıza ulaşmak için ne yapacağız? Zamanı yolun altına şu şekilde yolu biz zamanı eğer bölecek olursak üst taraftaki denklemden o zaman demek ki hızı elde etmiş hangisine vereceğini belli olmadığı için bunları zamanı nasıl buluruz? Bakınız zamanı bulabilmek için bu sefer yolun altına hız zaman demek ki yine burada yolu buraya sonra da hızı bunun altına aldım da bulmuş bunları harfler nasıl göstereceğiz? Yani sol taraftaki gibi arkadaslari yola biz ilk zaman demek ki hizada ve dedik ve zamanda T zaman demek Çerkesler ilk sestir ve TT bizim buradaki yolumuzu değerlerini gösterelim hıza ve dedik daha sonra yola IQ'su sonra zamanda TL'lik ozan ve eştir ilk Sprite ve hareketler burada da T zaman yolu biz burada hıza bölgemizde bakınız arkadaşlar hızı ve zamanı bulurken yol pay kısmında farklı bir durum var da arkadaşlar A şehri olsun, B şehri olsun ve aralarında IX kilometre durumda iki tane aracımız V1 ve ve iki hızlarıyla birbirlerine doğru ok yönleri onu gösteriyor birbirlerine doğru bakınız arkadaşlar buradaki yolu biz nasıl buluruz? Şimdi biz desek ki bunlar ne kadar süre sonra Kars açsınlar, şimdi karşılaştıklarında ne olur bu ve bir aracı buradan belli bir süre kadar ki buraya kadar gelmiş hızda v2 de o zaman arkadaşlar ne yapacaktır? O da şuraya gelmeyecek midir? O da buraya gelmiş olacaktır aynı süre tam olarak elçiliklerin da bu yolu biz bitirmiş yüzden biz deriz ki buradaki İKSV yolunu ikisi beraber buraya katkı sundukları için ve bir artı ve iki yapıp T ile çıkarttığımız da ikinci durumda bakınız ve bir ve v2 A şehri ve B şehri v2 ile ve bir aynı yönde ikisinin de B den ileriye doğru gittiklerini merkezleri yine aradaki farkı nasıl kapatacaklar? Bu sefer ve 1'in ve ikiden hızlı olması lazım değil mi? Çünkü aradaki farkı kapatması olamazsa bu farkı hiçbir zaman hatta v2 hız ise zaman demek ki ve birim buradaki yolu kapatması lazım ve 2'nin de ondan yavaş olarak gitmesi zaman biz eksi şöyle gösteririz ve bir kapatmaya çalışır ve iki de ona karsi çıkar ve gitmeye yüzden biz bunların hızlarını sonra eğer T ile çarpacak olursak bu aradaki farkın kapandığını ilk eşittir ve bir eksi veya iki çarpı diye şeklinde bunu göstermiş örnekler de çok daha iyi anlayacağımız şimdi örnekler miyiz? Bir araç 80 kilometre hızla belirli bir yolu 6 saatte göre aynı araç hızını saatte 100 diyelim yüzde 25 azaltır ise aynı yolu kaç saatte gidebilir? Şimdi bakınız arkadaşlar bizim burada vermemiz 80 80 olarak verilmiş ve 6 saatte gitmekten zaman da buradan 6 şimdi kilometre verilmiş, saat zaman demek ki uyumlu ekseni zaman biz yolu nasıl buluruz arkadaşlar? Eksi 80'ini burada altıya çarparak zaman demek ki buradan kaç etmiş oluyoruz? 86 çarpacak olursak 6 kere 8'den biz bu yolu arkadaşlar 480 kilometre olarak bulmuş aynı araç hızını %25 hızımız 80 arkadaşlar o zaman yüzde 25 azaltmak bunun yüzde 25'ini bulup çıkartmak zaman demek ki şöyle saat böyle 4 de sadede istersen burada yerimi zaman demek ki 20 kilometre böyle saat kadar azaltacağız 80'inden 20 çıkarttığımız da artık 60 yeni hızımız şu anda 60 kilometre bölü ve biz ne yapacağız aynı yolu kaç saatte gittiğimizi zaman aynı yol diyorum 480 sefer 60'la gidiyoruz ve ne kadar sürede gideriz de buradaki tepeden farklı bir durum her tarafı 60'la sal eleştirdiğimiz de ya da şöyle 60'ta neyi çarparsa 480 elde ederiz diye düşündüğümüzde buradan tepeyi biz 8 olarak buluruz 8 saatte bu yolu diğer bir örneğimiz bir araç A kentinden B kendine saatte ve kilometre hızla 7 saatte ve artı 20 kilometre hızla yol aldığında ise 5 saatte göre A kent ile B kent arası kaç kilometredir? Şimdi bakınız arkadaşlar burada bir A kenti var, bir de B'yi kenti yapmaktan bahsediyoruz? Biz ve hızıyla buradaki yolu 7 saatte alıyor musunuz? O zaman demek ki biz ve 50 direk olarak yedi şartımız da buradaki yolu buluruz değil mi? Peki bir de ekstra olarak söylüyor ki ve artı 20 hızıyla da bu sefer biz bu yolu 5 saatte bunlar birbirine eşit olmayacak mıdır? Çünkü bunlar aynı zaman demek ki 7'yle öğeyi çarpık yorum değişme özelliği değiştirilebilir ve burada da 5 çarpı ve artı 20 buradan vahyi bulduktan sonra herhangi birine yerine koyarak ayla bir arasındaki uzaklığı sonra burada 7 ve еdіуorum eşittir 5 ve artı yüz fey de sol tarafı aldığımızda 2 ve eşittir yüzden ozan demek ki benim burada elli olduğunu bu elli kilometre bölü saati şimdi ayla bir arası kaç kilometredir Altınekin de koyun ya da üstteki ne koyun fark etmez aynı şeyi tarafta kaymak koymak daha kolay gözüküyor zaman demek ki yedi ile direk olarak elliyi şartımız da buradan 350 kilometreyi bulmuş Ala Beykent arası 350 kilometredir diğer bir örneğimiz son örneğimiz olacak bu bir araç A şehrinden B şehrine 90 kilometre bölü saat hızla gidip hiç beklemeden 120 kilometre saat hızla geri gittiniz, geri aracın gidiş ve dönüş sürelerinin toplamı 14 saat olduğuna göre Ayla Bey şehirler arası kaç kilometredir? Bakınız arkadaşlar şimdi A şehri var, Beyşehir var Biz Ne Yapıyoruz A şehrinden B şehrine 90lı Birimi'ni sonra buraya ulaştıktan sonra da geriye bu sefer hiç beklemeden bakınız biz zaman kaybetmeden bu sefer 120 ile bakınız aynı yolu gitmekten bahsediyoruz değil mi? Şimdi gidiş ve dönüş sürem toplamda 14 saat diyorum ki ne gidişi mi biliyorum ne de dönüşümün ne kadar süre diyorum ki giderken TSE'ye kadar kadar süre dönerken o zaman şöyle olmaz mı? 14 ekside olmaz mı? Yani kalan değil mi? Thy'ye gittin kalanın 14 da o zaman bununla çarpılacak bunları çarpıştığını birbirlerine aynı yoldan çarpı THY ile Bey arasındaki yol sonra 120 çarpı 14 da aynı şekilde aile bir arasındaki yol zaman demek ki tünelleri bulmamız 30 senedir içtiklerini 4 eşittir dördü eksi 4 tane THY'ye 4 sol tarafa aldığımızda 7 tane THY 6'dan her tarafı 7'ye de buradan 8 olarak değiştirse çizmiş ayna bir yarısı kaç zaman demek ki direk olarak şurada yerine yazarsak aynı bir arasındaki yolu çarpı 8 yapıyorum, 9 kere 8 72 olduğu için yanına da bir sıfır zaman demek ki buradaki yolun 720 kilometre olduğunu söyleriz. Cevap 1140 kmAdım adım açıklamaSoruyu tam anlamakla beraber yolu sorduÄŸunu düşünerekten cevap veriyorum. Bir yolun uzunluÄŸunu bulmak için yol=hız x zaman formülünü kullanabiliriz. x= Bu durumda bilinenleri yerine yazalım; x= km yardımcı olabilmiÅŸimdir. Ä°yi dersler ^^ Bu tür soruları çözmeden önce bir kaç formülü hatırlatmak isterim. Yol hız hesaplama formülü V Hareketlinin hızı x Hareketlinin V hızıyla t sürede aldığı yol t Hareketlinin V hızıyla x yolunu alma süresi ise V=x/t dir. Hız = Alınan Mesafe / Zaman Ortalama Hız Formülü Ortalama Hız= Alınan Toplam Yol / Toplam Zaman Eşit zamanda V1 ve V2 hızlarıyla alınan yolda hareketlinin ortalama hızı Vort= V1+V2/2 Belirli bir yolu V1 hızıyla gidip V2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı Vort= /V1+V2 Yukarıda ki formülü çok anlamaya çalışmadan soru cevap yöntemine geçin. Zaten soruları çözerken kendiliğinden öğrenmiş olacaksınız. İlk sorumuzla başlayalım. Soru 1 Bir araç A kentinden B kentine 60 km/saat hızla gitmiş, 90 km/saat hızla B den A ya geri dönmüştür. Ortalama hız kaçtır? Cevap Formülümüz neydi hatırlayalım. Belirli bir yolu V1 hızıyla gidip V2 hızıyla dönen bir aracın ortalama hızı Vort= /V1+V2 Vort = / 60 + 90 Vort = / 150 = 72 olur. Soru 2 Bir araç A kentinden B kentine 60 km hızla gidip durmaksızın V km saat hızla geri dönüyor. Aracın gidiş gelişteki ortalama hız 72 km olduğuna göre V kaçtır? Cevap Vort= /V1+V2 formülünü kullanırız. 72 = 2 . 60 . V / 60 + V 72 = 120 . V / 60 + V 72 60+V = 120V 24 ile Sadeleştirelim. 360+V = 5V 180 + 3V = 5V 180=2V V=90 olarak buluruz. Soru 3 Bir araç A kentinden B kentine 60 km hızla gidip , 90 km hızla dönüyor. Gidiş dönüş 5 saat sürdüğüne göre , AB kaç km dir? Cevap Yukarıda çözdüğümüz örneklerden hiç farkı olmayan bir soru daha. Yine formülümüzü yazalım. Vort= /V1+V2 Bize verilen dataları formüle yazalım. Vort = 2 . 60 . 90 / 60 + 90 Vort = 10800 / 150 Vort = 72 Yani araç ortalama 72 KM hız ile 5 saatte yolu gidip gelmektedir. Bütün yol yani gidiş geliş 5 . 72 = 360 KM yol kat etmiştir. Ancak 360 KM hem gidiş hem de dönüşün toplamıdır. Dolayısı ile 360 ı 2 ye bölersek A ile B arasını bulmuş oluruz. 360 / 2 = 180 Km olur. Cevap 2 AB arasına x dersek A dan B ye gidiş x/60 B den A ya geliş x/90 olacaktır. O zaman 5 = x/60 + x/90 5 = 5x / 180 x = 180 olacaktır. Soru 4 Bir araç A kentinden B kentine 60 km/saat hızla gidip, B kentinden de A kentine 120 km/saat hızla geri dönüyor. Ortalama hız kaç km / saat tir? Cevap Yukarıda çözdüğümüz örneklerden hiç farkı olmayan bir soru daha. Yine formülümüzü yazalım. Vort= /V1+V2 Vort = 2 . 60 . 120 / 60 + 120 Vort = 14400 / 180 Vort = 80 Soru 5 Bir araç A kentinden B kentine 60 km/sa hızla giderse 5 dakika erken, 45 km/sa hızla giderse 20 dakika geç ulaşıyor. Buna göre A ile B arası kaç km'dir? Cevap 60 t - 5 = 45 t + 20 15 ile sadeleştirelim 4t - 5 = 3t + 20 4t - 20 = 3t + 60 t = 80 dakika t - 5 = 80 - 5 = 75 dakika Yani 60 KM hızla 75 dakikada yol bitiriyor. 75 dakika saat yaptığına göre Yolun tamamı 60 . 1,25 = 75 KM olacaktır. Soru 6 Bir araç a kentinden b kentine 60km/s hızla gidip hiç durmadan b kentinden a kentine 80km/s hızla geri dönüyor. toplam yolculuk 7 saat sürdüğüne göre a ile b kentleri arasındaki yolun uzunluğu kaç km dir. Cevap Yine formülümüzü yazalım. Vort= /V1+V2 Vort = 2 . 60 . 80 / 60 + 80 Vort = 9600 / 140 Vort = Km Toplam yolculuk 7 saat sürdüğüne göre toplam KM 7 . = 480 Km dir. Ancak 480 KM hem gidiş, hem de geliş KM lerinin toplamıdır. Dolayısı ile bize A ile B arasını sorduğuna göre toplam KM yi 2 ye böleriz. 480 2 = 240 çıkar. Cevap 2 AB arasına x dersek A dan B ye gidiş x/60 B den A ya geliş x/80 olacaktır. O zaman x = x/80 + x/60 7x / 240 = 7 x = 240 olacaktır.

bir araba saatte 90 kilometre hızla gitmektedir